希望と可能：~고 싶다、~(으)ㄹ 수 있다
やりたいこと・できることを表現する。
希望と可能を韓国語で表現できるようになると、自然な会話の幅が一気に広がります。-고 싶다は動詞の語幹に付いて「〜したい」を意味します：가다（行く）→ 가고 싶다（行きたい）→ 가고 싶어요（丁寧：行きたいです）。どの動詞でもパターンは同じです。
-(으)ㄹ 수 있다 / 없다は能力を表します：하다 → 할 수 있어요（できます）/ 할 수 없어요（できません）。(으)は子音終わりの語幹の後に音便のために入ります。수 있다は直訳すると「方法がある」で、これは韓国語で可能性を表す自然な言い方です。3-4の못との対比に注意：-(으)ㄹ 수 없다は「できない」のソフトな言い方で、못はより直接的です。会話で韓国人は안 해요（やらない）と直接断ることを失礼に感じるため、못 하겠어요や못 할 것 같아요で柔らかく断ることが多いです。
~고 싶다 — 〜したい
動詞の語幹（다を取る）に고 싶다を付けます。가다 → 가고 싶어요（行きたいです）。過去形：고 싶었어요（〜したかったです）。
~(으)ㄹ 수 있다/없다 — できる/できない
動詞語幹＋(으)ㄹ 수 있다 = できる。語幹がパッチムありなら을 수 있다、なしならㄹ 수 있다。있다を없다に変えると「できない」。
文化・言語ノート
고 싶다は平叙文では自分の願望にしか使えません。他人の願望を言うときは고 싶어하다に切り替えます。他者の内面を直接は知り得ないという認識が文法に組み込まれているわけです。日本語の「〜たい」と「〜たがる」がまさに同じ区別をしているので、日本語話者にとっては説明不要の規則です。
学習者がよく間違えるポイント
「友達が行きたがっている」を친구가 가고 싶어요と言ってしまうのが定番のミスで、가고 싶어해요が正しい形です。을 수 있다については、能力や可能性を表すのに対し、못は試みが阻まれたことを表す、という違いを意識してください。갈 수 없어요と못 가요は重なる部分もありますが、ニュアンスは同一ではありません。